Vous vous êtes peut-être déjà demandé comment un petit ordinateur portable peut traiter et gérer de grandes quantités de données. Ou encore comment de minuscules processeurs parviennent à accomplir des tâches complexes. Au fait, que sont les portes logiques ? Et comment fonctionnent concrètement les portes XOR et XNOR ? Si c’est le cas, cet article est pour vous.

Les portes logiques constituent le fondement des unités logiques numériques. Elles servent à construire divers dispositifs de calcul, de traitement et de contrôle.

Comprendre les portes logiques de base

Avant de comprendre les portes XOR et XNOR, il est essentiel de comprendre ce que sont les portes logiques. Ce sont des portes spécifiques qui traitent un ou deux signaux d'entrée et déterminent un signal de sortie.

En général, trois portes logiques de base sont utilisées dans les circuits numériques : ET, OU et NON. Elles fonctionnent principalement avec des valeurs binaires (0 et 1) et produisent une sortie en fonction des entrées appliquées. Dans les portes XOR et XNOR, elles constituent la base de la structure.

ET Porte

Une porte ET produit une sortie de 1 uniquement lorsque toutes ses entrées sont égales à 1. Si l'une de ses entrées est égale à 0, la sortie est égale à 0. Dans une porte ET à deux entrées, supposons que les entrées soient A et B, et que la sortie soit Y. La porte ET suit la règle : Y = A · B.

Par exemple, si A = 1 et B = 1, la sortie est 1. Si A = 1 et B = 0, la sortie est 0. Par conséquent, la sortie est égale à 1 uniquement lorsque les deux entrées sont égales à 1.

A	B	Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

OU porte

Une porte OU produit une sortie de 1 lorsqu'au moins une de ses entrées vaut 1. La sortie est 0 uniquement lorsque toutes les entrées sont 0. Pour une porte OU à deux entrées, A et B sont les entrées, et Y est la sortie. La porte OU suit la règle suivante : Y = A + B.

Par exemple, si A = 1 et B = 0, la sortie est 1. Si A = 0 et B = 1, la sortie est également 1. Lorsque les deux entrées sont à 1, la sortie reste à 1. La sortie ne devient 0 que lorsque les deux entrées sont à 0.

A	B	Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

PAS Gate

La porte NON, quant à elle, fonctionne différemment des portes ET et OU. Elle ne possède qu'une seule entrée et une seule sortie. Elle inverse l'état de l'entrée. Par exemple, si l'entrée est 0, la sortie est 1. Si l'entrée est 1, la sortie est 0. La porte NON peut être représentée par : Y = Ā. C'est pourquoi une porte NON est également appelée inverseur, car elle inverse le signal d'entrée.

A Y 0 1 1 0

Qu'est-ce qu'une porte XOR ?

Une porte XOR, ou porte OU exclusif, est une porte logique particulière utilisée dans les circuits numériques. Elle produit un niveau de sortie de 1 lorsque ses entrées sont différentes. En revanche, lorsque les deux entrées sont identiques, la sortie est de 0.

Le nom XOR provient généralement de l'abréviation de « OU exclusif ». Une porte OU classique produit 1 lorsqu'au moins une de ses entrées est à 1. À l'inverse, une porte NOR produit 1 lorsque ses deux entrées sont à 0. Une porte XOR est plus sélective : elle produit 1 uniquement lorsqu'une seule de ses entrées est à 1.

Pour une porte XOR à deux entrées, les entrées sont généralement représentées par A et B, tandis que la sortie est Y.

Y = A ⊕ B

Ici, le symbole ⊕ représente l'opération XOR. Le schéma de porte est généralement utilisé pour cette opération. En développant ce symbole, on constate qu'il est composé de plusieurs portes NON, ET et OU.

Schéma du circuit de la porte XOR et principe de fonctionnement du circuit intégré

Une porte XOR peut être construite à l'aide de deux portes NON, deux portes ET et une porte OU. Le schéma ci-dessus illustre comment ces portes logiques sont connectées pour obtenir le comportement d'une porte XOR.

Le circuit possède deux entrées, A et B. Ces entrées sont envoyées par des chemins différents pour produire deux sorties intermédiaires de type porte ET.

Tout d'abord, A passe directement par la porte ET, et B par une porte NON. La porte ET supérieure reçoit donc A et B̅. La sortie est donc AB̅. En revanche, la porte ET inférieure reçoit A, qui passe par une porte NON, et B directement. Le résultat est donc A̅B.

Enfin, les sorties des deux portes ET sont connectées à une porte OU. Cette dernière combine les deux signaux et produit le signal final OU exclusif (XOR).

Y = AB̅ + A̅B

Table de vérité XOR

A	B	Y = AB̅ + A̅B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

Ainsi, selon la table de vérité de la porte OU, la sortie est égale à 1 lorsque A vaut 1 et B vaut 0, ou lorsque A vaut 0 et B vaut 1. Si les deux entrées sont identiques, la sortie est égale à 0.

Qu'est-ce qu'une porte XNOR ?

Une porte XNOR est un type particulier de porte logique dans un circuit numérique. Il s'agit d'une porte NOR exclusive qui produit un 1 en sortie lorsque ses entrées sont identiques. Si les entrées sont différentes, la sortie est 0. Ainsi, une porte XNOR effectue l'opération inverse d'une porte XOR.

Là encore, pour une porte XNOR à deux entrées, les entrées sont généralement représentées par A et B. Y peut représenter la sortie.

Le symbole ⊙, ou la barre au-dessus de A ⊕ B, représente l'opération XNOR. Une porte logique XNOR peut également être vue comme une porte XOR suivie d'une porte NOT. Puisqu'une porte XOR produit 1 lorsque les entrées sont différentes, la porte NOT inverse cette sortie. Par conséquent, la porte XNOR ne produit 1 que lorsque les entrées sont égales.

Schéma du circuit XNOR et principe de fonctionnement du circuit intégré

La porte XNOR peut être construite à l'aide de deux portes NON, deux portes ET et une porte OU. Le circuit illustré utilise les entrées A et B et crée deux chemins logiques distincts.

Tout d'abord, l'entrée A traverse une porte NON, produisant Ā. Ensuite, l'entrée B traverse une autre porte NON, produisant B̅. Ces signaux inversés entrent dans la porte ET supérieure et produisent ĀB̅. Simultanément, les entrées originales A et B sont envoyées directement à la porte ET inférieure. Celle-ci produit la sortie AB.

Enfin, les sorties des deux portes ET sont connectées à une porte OU. Cette dernière combine ĀB̅ et AB, produisant ainsi la sortie XNOR ĀB̅ + AB.

Table de vérité XNOR

A	B	Y = ĀB̅ + AB
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

Ainsi, d'après le tableau, la sortie est 1 lorsque les deux entrées sont identiques. En revanche, lorsque les deux entrées sont égales à 0, la sortie est 1. Lorsque les deux entrées sont égales à 1, la sortie est également 1. Si une entrée est égale à 0 et l'autre à 1, la sortie est 0.

Porte XOR vs XNOR

La principale différence entre les portes XOR et XNOR réside dans leur condition de sortie. Une porte XOR produit 1 lorsque les entrées sont différentes. En revanche, une porte XNOR produit 1 lorsque les entrées sont identiques.

A	B	GRATUIT	XNOR
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

 

Applications des portes logiques dans les circuits numériques

Les portes logiques sont les éléments de base des circuits numériques. Elles traitent principalement des signaux binaires, représentés par 0 et 1. Grâce à différentes portes logiques, il est possible de créer des systèmes électroniques complexes. On peut les utiliser pour les calculs arithmétiques, le traitement des données, la mémoire, ou encore les systèmes de contrôle.

Circuits arithmétiques numériques

Les portes logiques sont largement utilisées pour effectuer des opérations arithmétiques sur les nombres binaires. En général, on utilise les portes ET, OU exclusif (XOR) et OU (OR). Dans les circuits numériques, un demi-additionneur additionne deux bits binaires. Un additionneur complet, quant à lui, additionne trois bits, retenue comprise. Ces circuits sont principalement indispensables aux calculatrices, aux ordinateurs et aux processeurs.

Sélection et routage des données

Les portes logiques permettent également de sélectionner et de contrôler le flux de données numériques. Elles sont largement utilisées dans les multiplexeurs et les démultiplexeurs. Un multiplexeur sélectionne généralement une entrée parmi plusieurs signaux. En revanche, un démultiplexeur envoie une entrée vers une sortie sélectionnée.

Stockage et mémoire des données

Les portes logiques servent généralement à construire des circuits capables de stocker des informations binaires. On peut citer les bascules et les verrous. Ils peuvent stocker soit des 0, soit des 1. Ces circuits constituent les éléments de base des registres et des systèmes de mémoire.

Comparaison des valeurs binaires

Les portes logiques permettent également de comparer des valeurs binaires. On peut utiliser des portes XOR pour vérifier si deux bits sont différents. On peut aussi utiliser les portes AND, OR et NOT pour créer des comparateurs numériques. Ces circuits sont très utiles pour vérifier des données numériques.

Détection des erreurs et vérification des données

Les portes logiques peuvent également contribuer à la détection d'erreurs dans les données numériques. On peut utiliser une porte XOR pour générer et vérifier les bits de parité. Elles permettent d'identifier certaines erreurs de transmission de données, ce qui améliore considérablement la fiabilité des systèmes numériques.

Circuits de contrôle et de prise de décision

Les portes logiques servent également à prendre des décisions numériques simples. Elles permettent de contrôler le passage d'un signal. Par exemple, une porte ET nécessite la présence de plusieurs conditions pour être vraie. En revanche, une porte OU peut activer un circuit si l'une de ces conditions est réunie.

Compteurs numériques et circuits de temporisation

On peut également utiliser des portes logiques pour construire des compteurs numériques et des circuits de temporisation. Les bascules sont utilisées pour compter les impulsions. Ces circuits permettent de suivre des événements et de générer des signaux de temporisation. On les retrouve fréquemment dans les horloges, les minuteries et les appareils numériques.

Processeurs informatiques et unités arithmétiques et logiques

Les portes logiques jouent également un rôle crucial dans les processeurs informatiques. Elles servent à construire les unités arithmétiques et logiques (UAL), qui effectuent les opérations arithmétiques et logiques au sein du processeur. Ces opérations sont indispensables au traitement des données et à l'exécution des programmes informatiques.

Conclusion

Les portes XOR et XNOR sont des portes logiques importantes en électronique numérique. La porte XOR produit 1 lorsque ses entrées sont différentes. À l'inverse, la porte XNOR produit 1 lorsque ses entrées sont identiques. Ces deux portes sont construites à partir de plusieurs portes logiques élémentaires.

Les portes XNOR et XOR sont largement utilisées dans les circuits arithmétiques, le contrôle de données, les comparateurs, etc. Cet article explique leur fonctionnement et présente leurs tables de vérité. Pour toute question relative aux circuits, n'hésitez pas à nous contacter.